Soal, Jawaban, dan Materi Sekolah dari SD sampai Universitas

Bunyi dan rumus asas black

19.03 Posted by sekolahgratis , , No comments
Bunyi asas black adalah :
“Jumlah kalor yang dilepas oleh materi yang bersuhu lebih tinggi akan sama dengan jumlah kalor yang diterima oleh materi yang suhunya lebih rendah” bisa juga disederhanakan Kalor yang dilepas akan sama dengan kalor yang diterima. (asas black)
Dari bunyi asas black tersebut bisa diperoleh persamaan atau rumus asas black
Kalor Lepas = Kalor Terima
     Qlepas = Qterima
dengan rumus Q = m c Δt, maka
m2 c2 Δt2 =
m1 c1 Δt1
jika
Δt2 dan Δt1 didapat dari  skema berikut

asas black, bunyi asas black
maka rumus asas black menjadi
m2 c2 Δt2 = m1 c1 Δt1
m2 c2 (t2-ta) = m1c1 (ta-t1)
Keterangan :
m2 = masa materi yang suhunya lebih tinggi
c2     = kalor jenis materi yang suhunya lebih tinggi
m1 = masa materi yang suhunya lebih rendah
c1    = kalor jenis materi yang suhunya lebih rendah
T2 = suhu yang lebih tinggi
T1  = suhu yang lebih rendah
Ta = suhu akhir / suhu campuran


Contoh Soal Asas Black
Perhatikan gambar di bawah jika volume air di gelas B adalah setengah dari volume di gelas A, maka berapa suhu campurannya di gelas C?
contoh soal asas black
Jawab :
Q lepas = Q terima
m2 c2 (t2-ta) = m1c1 (ta-t1)

m = volume x masa jenis = V.ρ
Vb.ρ c2(t2-ta) = Va.ρ c2(ta-t1) (karena sama-sama air, masa jenis dan kalor jenis bisa dicoret)
Vb. (t2-ta) = Va. (ta-t1)
1/2 Va.(t2-ta) = Va. (ta-t1)
1/2 (40-ta) = (ta-25)
40-ta = 2ta-50
40+50 = 2ta+ta
90 = 3 ta
ta
= 30 derajat

Teori dan bentuk operasi aljabar

00.16 Posted by sekolahgratis , , No comments
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut :
a. –4ax + 7ax
b. (2 – 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
c. (3 + 5) – (4 – 3a + 2)

Penyelesaian:
a. –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax

b. (2 – 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
    = 2 – 3x + 2 + 4 – 5x + 1
    = 2 + 4 – 3x – 5x + 2 + 1
    = (2 + 4) + (–3 – 5)x + (2 + 1)
    = 6 – 8x + 3

c. (3 + 5) – (4 – 3a + 2)
    = 3 + 5 – 4 + 3a – 2
    = 3 – 4 + 3a + 5 – 2
    = (3 – 4) + 3a + (5 – 2)
    = – + 3a + 3

2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.
a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb

Contoh:
Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah.
a. 4(p + q)
b. 5(ax + by)
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)
d. –8(2x – y + 3z)

Penyelesaian:
a. 4(p + q) = 4p + 4q
b. 5(ax + by) = 5ax + 5by
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1) = 3x – 6 + 42x + 6
    = (3 + 42)x – 6 + 6
    = 45x
d. –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24z

b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Selain dengan cara tersebut, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut. Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua berikut.

Selain dengan cara skema seperti di atas, untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian berikut.
Adapun pada perkalian bentuk aljabar suku dua dengan suku tiga berlaku sebagai berikut.

Sejarah dan bagian-bagian Mikroskop

01.09 Posted by sekolahgratis , No comments
Pada abad ke-16 berkat penemuan seorang ilmuwan, makhluk hidup yang tidak dapat terlihat menjadi dapat terlihat dengan menggunakan suatu alat. Alat tersebut ialah mikroskop, yang memungkinkan seseorang dapat mengamati benda atau makhluk hidup yang tidak mampu dilihat dengan mata telanjang. Mikroskop yang sering digunakan di sekolah adalah mikroskop monokuler atau cahaya (latin : mono = satu; oculus = mata). Mikroskop ini digunakan dengan satu mata, sehingga bayangan yang terlihat hanya mengenai panjang dan lebar benda yang diamati. Benda atau obyek yang akan diamati dengan mikroskop ini, harus memiliki ukuran yang kecil, tipis sehingga dapat ditembus cahaya.

Mikroskop terdiri dari dua bagian, yaitu:

Bagian-bagian Mikroskop 
1 . Bagian mekanik
Pada bagian mekanik terdiri dari:
  • Kaki mikroskop berfungsi untuk menyangga mikroskop. 
  • Pilar atau sendi inklinasi sebagai penghubung antara kaki dengan lengan mikroskop.
  • Pengatur kondensor berfungsi untuk menarik turunkan kondensor.
  • Kondensor berfungsi untuk memfokuskan cahaya ke benda yang sedang diamati
  • Lengan mikroskop berfungsi sebagai pegangan mikroskop.
  • Engsel penggerak berfungsi sebagai penghubung lengan dengan kaki mikroskop
  • Meja preparat berfungsi untuk meletakkan preparat yang akan diamati.
  • Penjepit preparat atau pemegang sediaan berfungsi untuk menjepit preparat yang akan diamati agar tidak bergeser.
  • Tabung berfungsi menghubungkan antara lensa objektif dan lensa okuler.
  • Revolver berfungsi untuk menempatkan lensa objektif.
  • Sekrup pemutar kasar berfungsi untuk menggerakkan tabung mikroskop secara cepat dari atas ke bawah. 
  • Sekrup pemutar halus berfungsi untuk menggerakkan tabung ke arah atas dan bawah secara lambat. Alat ini dipakai jika objek telah terfokus dengan memutar pemutar kasar.
2 . Bagian optik
Pada bagian optik terdiri dari:
  • Dua buah cermin, yaitu sebuah cermin datar dan sebuah cermin cekung. Fungsi cermin adalah untuk mencari, mengumpulkan, dan mengarahkan sinar pada objek yang diamati. Cermin datar untuk sumber cahaya yang cukup terang dan cermin cekung untuk sumber cahaya yang kurang terang . 
  • Diafragma, berfungsi untuk mengatur banyak sedikitnya sinar yang dipantulkan cermin menuju ke mata.
  • Lensa objektif, berfungsi untuk memperbesar bayangan objek, terletak pada revolver.
  • Lensa okuler, berfungsi untuk memperbesar bayangan objek, terletak pada bagian atas tabung.

Ciri-ciri Reaksi kimia

00.57 Posted by sekolahgratis No comments
Materi Fisika SMP Kelas 7
Setiap terjadi reaksi kimia ada 4 hal yang sering terjadi, dan kejadian ini dianggap sebagai ciri khusus reaksi dimasukkan dalam kategori reaksi kimia. Ciri-ciri reaksi kimia sebagai berikut :

1. Terbentuknya Endapan
Ketika mereaksikan dua larutan dalam sebuah tabung reaksi, kadang-kadang terbentuk suatu senyawa yang tidak larut, berbentuk padat, dan berpisan dari larutannya. Padatan itu tersebut dengan endapan (presipitat)

2. Terjadi perubahan warna
Pada reaksi kimia , reaktan di ubah menjadi produk. perubahan yang terjadi dapat di sebabkan adanya pemutusan ikatan-ikatan antaratom reaktan dan permbentukan ikatan-ikatan baru yang membentuk produk. Untuk memutuskan ikatan di perlukan energi. Untuk membentuk ikatan yang baru, dilepaskan oleh sejumlah energi. Jadi, pada reaksi kimia terjadi perubahan energi.

Reaksi kimia yang menghasilkan energi dalam bentuk panas disebut reaksi eksotermis. reaksi yang menyerap energi panas di sebut dengan reaksi endotermis. Contohnya, api dapat mengahangatkan tubup yang kedinginan dan ketika berpanas-panasan yang ada dalam tubuh akibat olah raga di keluarkan sehingga tubuh menjadi dingin.

3. Terbentuknya Gas
secara sederhana, dalam reaksi kimia adanya gas yang terbentuk di unjukan dengan adanya glembung-gelembung dalam larutan  yang direaksikan. adanya gas dapat diketahui dari baunya yang khas, seperti asam sulfida (H2S) dan amonia (NH3) yang bau busuk.

4. Adanya perubahan suhu
Pada reaksi kimia, reaktan di ubah menjadi produk, perubahan yang terjadi dapat di sebabkan adnya pemutusan ikatan-ikatan antaratom peraksi dan pembentukan ikatan-ikatan baru yang membentuk produk. Untuk memutuskan di perlukan energi. Reaksi kimia yang menghasilkan energi yang bentuk panas disebut denngam reaksi eksotermis, sedangkan reaksi yang menyerap enrgi panas disebut reaksi endotermis. 

Ciri-ciri Reaksi Kimia

Reaksi kimia yang terjadi pada suatu ruang yang kita sebut dengan sistem, tempat diluar sistem di sebut lingkungan. Pada reaksi eksotermis, terjadi perpindahan energi panas dari sistem lingkungan. Pada reaksi endotermis, terjadi perpindahan energi panas dari lingkungan ke sistem.

Aturan angka penting

19.42 Posted by sekolahgratis , No comments
Aturan Angka Penting
Untuk menentukan jumlah angka penting dari suatu perhitungan atau pengukuran mutlak perlu rumus atau aturan sebagai berikut :
  1. Semua angka bukan nol adalah angka penting
    contoh : 12,34 mempunyai 4 angka yang penting.
  2. Semua angka nol yang diapit (diantara) angka bukan nol adalah angka penting
    contoh : 101 mempunyai 3 angka yang penting
  3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa tanda desimal bukan merupakan angka penting kecuali diberikan tanda khusus berupa garis bawah
  4. Contoh : 1.500.000 mempunyai 2 angka penting, 1.300.000
    mempunyai 4 angka penting
  5. Angka nol yang terletak di depan atau di sebelah kiri angka bukan nol yang pertama adalah angka tidak penting.
    Contoh: 0,00123 mempunyai 3 angka yang penting
  6. Semua angka yang ada di sebelah kanan angka desimal dan mengikuti angka bukan nol
    merupakan angka yang penting.

    Contoh 12,00 mempunyai 4 angka yang penting
    0,0000120 mempunyai 3 angka yang penting

Rumus kecepatan dan kelajuan

00.44 Posted by sekolahgratis , No comments
Perbedaan kecepatan dan kelajuan

Kelajuan adalah besar kecepatan
Kecepatan adalah kelajuan yang arah geraknya dinyatakan

Dalam fisika kelajuan dan kecepatan mengandung arti yang berbeda. Sering terjadi kesalahan umum tentang kelajuan dan kecepatan . Misalkan mobil bergerak 70 km/jam, maka dikatakan Mobil bergerak dengan kelajuan 70 km/jam bukan kecepatannya. Kelajuan termasuk besaran skalar karena tidak bergantung pada arahnya. Sehingga kelajuan selalu bernilai positif. Alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan adalah spidometer.

Bagaimanakah cara menentukan seberapa cepat kedudukan telah berubah? Tentu kamu akan dapat menjawabnya setelah mempelajari kecepatan. Misal, seseorang berlari 10 m/s ke arah barat. Dari pernyataan tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa kelajuan pelari tersebut 10 m/s,sedangkan kecepatannya adalah 10 m/s ke arah barat. Kecepatan termasuk besaran vektor karena bergantung pada arahnya.
Dengan kata lain kecepatan adalah perpindahan selama selang waktu tertentu. Apabila kecepatan, kelajuan dinyatakan dengan v, perpindahan, jarak dinyatakan s dan waktu tempuh t secara matematis dirumuskan :

Rumus kecepatan 
Keterangan
v = kecepatan, kelajuan (m/s)
s = perpindahan, jarak (m)
t = waktu tempuh (s)

Kecepatan dan kelajuan hanya dibedakan oleh arahnya saja, sehingga keduanya mempunyai satuan yang sama yaitu m/s. Pernahkah kamu memperhatikan seorang pengendara sepeda motor yang sedang melaju? Apakah sepeda motor yang sedang dikendarainya bergerak dengan kelajuan tetap? Nah, untuk dapat menjawabnya ikuti penjelasan berikut.

1. Kecepatan rata-rata
Kecepatan rata-rata adalah hasil bagi perpindahan dan selang waktu.
Kedudukan awal benda A berpindah ke B
 Kedudukan awal benda A berpindah ke B

Misal dari gambar di atas perpindahaan Δx (delta x) ditempuh dalam selang waktu Δt (delta t), maka kecepatan rata-rata v dirumuskan :

Rumus kecepatan rata-rata 
Keterangan
= Kecepatan rata-rata (m/s)
Δx= Selisih perpindahan (m)
Δx = x2 – x1
Δt = Selisih waktu tempuh (s)
Δt = t2 – t1
Δ = delta

2. Kelajuan rata-rata
Kelajuan rata-rata adalah hasil bagi jarak total yang ditempuh dengan waktu tempuh. Misal kamu naik bus melakukan perjalanan ke suatu tempat. Jarak 20 kilometer ditempuh dalam waktu 30 menit (setengah jam). Maka dapat kamu hitung kelajuan rata-rata bus sebagai berikut.



Kelajuan rata – rata = km 20/0,5 jam  = 40 km/jam

Mestinya bus melaju hampir tidak mungkin dengan kelajuan tetap 40 km/jam. Pada kondisi jalan lurus dan sepi kelajuannya mungkin 70 km/jam atau 80 km/jam, tetapi saat di tikungan tajam atau jalanan ramai kelajuannya 20 km/jam atau 30 km/jam. Jika kamu bergerak menempuh jarak s, waktu t, maka kelajuan rata– rata dapat ditentukan dengan rumus :

Rumus Kelajuan rata-rata

Keterangan

= kelajuan rata-rata (m/s) 

Σ s= jarak total (m)

Σ t = waktu tempuh total (s)

Σ = sigma

Sifat dan pemantulan bayangan cermin datar

00.38 Posted by sekolahgratis No comments
Materi Fisika SMP Kelas 8
Cermin Datar
Ketika kamu akan berangkat ke sekolah, setelah mandi pasti kamu akan mencari cermin untuk merapikan penampilanmu sehingga menambah percaya diri. Mengapa menggunakan cermin? Cermin apakah yang kamu gunakan? Cermin yang kamu gunakan adalah cermin datar. Mengapa tidak menggunakan cermin cekung atau cermin cembung? Permukaan cermin datar sangat halus dan memiliki permukaan yang datar pada bagian pemantulannya, biasanya terbuat dari kaca. 
Di belakang kaca dilapisi logam tipis mengilap sehingga tidak tembus cahaya. Ketika kamu bercermin, bayangan wajahmu ada di belakang cermin tersebut berhadap-hadapan denganmu seakan kembaran yang persis sama. Akan tetapi, posisimu menjadi berubah, tangan kanan menjadi tangan kiri, telinga kirimu menjadi telingan kanan, begitu juga seluruh anggota badanmu.

Pembentukan Bayangan pada Cermin Datar
Ketika kamu bercermin, bayanganmu tidak pernah dapat dipegang atau ditangkap dengan layar. Bayangan seperti itu disebut bayangan maya atau bayangan semu. Bayangan maya selalu terletak di belakang cermin. Bayangan ini terbentuk karena sinar-sinar pantul yang teratur pada cermin. Oleh karena itu, kamu dapat menentukan sifat-sifat bayangan pada cermin datar. Sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin datar adalah sebagai berikut.
  1. Bayangannya maya.
  2. Bayangannya sama tegak dengan bendanya.
  3. Bayangannya sama besar dengan bendanya.
  4. Bayangannya sama tinggi dengan bendanya.
Keteraturan sinar-sinar pantul pada cermin datar dapat digunakan untuk menggambarkan bayangan secara grafis dengan cara menggambarkan sinar datang dan sinar pantulnya.

Gambar bayangan pada cermin datar
Gambar bayangan pada cermin datar

Cara menggambar bayangan dengan perjalanan cahaya adalah sebagai berikut.
  1. Buatlah dua berkas sinar datang sembarang ke permukaan cermin dari bagian atas benda dan dari bagian bawah benda.
  2. Buatlah sinar pantul dengan menggunakan Hukum Pemantulan Cahaya, yaitu sudut datang sama dengan sudut pantul.
  3. Perpanjang sinar pantul tersebut hingga bertemu pada satu titik.
  4. Pertemuan titik itu adalah bayangan dari benda tersebut, terbentuk bayangan A' B'.
  5. Bayangan yang terbentuk adalah hasil perpotongan perpanjangan sinar-sinar pantul sehingga disebut sinar maya.

Sifat bayangan dan rumus cermin cekung

00.24 Posted by sekolahgratis , No comments
Materi Fisika SMP kelas 8

Cermin Cekung
Selain cermin datar, ada pula cermin lengkung. Cermin tersebut adalah cermin cekung dan cermin cembung. Cermin cekung memiliki permukaan pemantul yang bentuknya melengkung atau membentuk cekungan. Garis normal pada cermin cekung adalah garis yang melalui pusat kelengkungan, yaitu di titik M atau 2F. Sinar yang melalui titik ini akan dipantulkan ke titik itu juga.

Cermin cekung bersifat mengumpulkan sinar pantul atau konvergen. Ketika sinar-sinar sejajar dikenakan pada cermin cekung, sinar pantulnya akan berpotongan pada satu titik. Titik perpotongan tersebut dinamakan titik api atau titik fokus (F).

Ketika sinar-sinar datang yang melalui titik focus mengenai permukaan cermin cekung, ternyata semua sinar tersebut akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama. Akan tetapi, jika sinar datang dilewatkan melalui titik M (2F), sinar pantulnya akan dipantulkan ke titik itu juga.

Sinar-sinar istimewa cermin cekung sebagai berikut.
a. Sinar datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.

Sinar Istimewa I Cermin Cekung

b. Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

Sinar Istimewa II Cermin Cekung

c. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan ke titik itu juga.

Sinar Istimewa III Cermin Cekung


2. Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung

Bayangan benda yang diletakkan antara F dan M memiliki sifat nyata, terbalik, dan diperbesar.

Ketika kamu meletakkan sebuah benda dengan jarak lebih besar daripada titik fokus cermin cekung, bayangan benda yang terjadi selalu nyata karena merupakan perpotongan langsung sinar-sinar pantulnya (di depan cermin cekung). Akan tetapi, ketika benda kamu letakkan pada jarak di antara titik focus dan cermin, kamu tidak akan mendapatkan bayangan di depan cermin. Bayangan benda akan kelihatan di belakang cermin cekung, diperbesar, dan tegak.

Bayangan benda yang diletakkan di antara titik fokus dan cermin memiliki sifat maya, sama tegak, dan diperbesar 
Bayangan benda yang diletakkan di antara titik fokus dan cermin memiliki sifat maya, sama tegak, dan diperbesar

Hubungan antara jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) akan menghasilkan jarak fokus f. hubungan tersebut secara matematis dapat ditulis :

Rumus Cermin Cekung

keterangan : 
f = jarak fokus (m),
s = jarak benda (m), dan
s' = jarak bayangan (m)


Aturan dan Sistem bilangan Romawi

18.01 Posted by sekolahgratis , No comments
Ketujuh huruf yang harus diingat dalam sistem bilangan Romawi adalah :
 
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Adapun aturan penulisan dasar bilangan romawi adalah :

1. Pengulangan hanya bisa dilakukan pada bilangan 1, 10, 100 dan 1000 (perhatikan pola yang terlihat). Jadi tak ada pengulangan untuk 5, 50 dan 500.
Contoh : II = 2 atau CCC = 300
Tapi tidak boleh VV untuk menyatakan 10 (10 dilambangkan dengan X).

2. Pengulangan hanya bisa dilakukan paling banyak tiga kali.
Contoh : III = 3 dan MMM = 3000.

3. Jika lambang bilangan yang lebih kecil berada di depan berarti kurang. Dan jika berada di belakang lambang bilangan yang lebih besar berarti tambah.
Contoh : IV= 4 karena 5 – 1 (perhatikan bahwa 4 tidak ditulis sebagai IIII seperti yang ditegaskan aturan kedua)
VIII = 8 karena 5+3

4. Aturan nomor 3 hanya berlaku bagi lambang bilangan yang berdekatan atau selang 1.
Contoh : XL = 40 karena 50-10
XC = 90 karena 100-10
Tapi tak bisa XD melambangkan 490 (500-10) karena penulisan yang tepat untuk 490 adalah CDXC (CD = 400 dan XC=90).

5. Untuk bilangan lebih dari 5000 terjadi pengulangan dengan menambah garis pada bagian atas lambang bilangan romawi tersebut. 
Contoh 5000 = V (dengan tambahan satu garis di atas V)
Penambahan garis menandakan bahwa bilangan dimaksud dikali 1000.

Rumus keliling dan luas persegi panjang

17.51 Posted by sekolahgratis , No comments

Rumus Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar mirip bujur sangkar namun dua sisi yang berhadapan lebih pendek atau lebih panjang dari
dua sisi yang lain. Dua sisi yang panjang disebut panjang, sedangkan yang pendek disebut lebar.

  • Keliling : Panjang tambah lebar kali 2 ((p+l)x2) (AB + BC + CD + DA)
  • Luas : Panjang dikali lebar (pl)

Relasi dan fungsi matematika

17.23 Posted by sekolahgratis , No comments
Relasi dan Fungsi Matematika
Galileo Galilei (1564-1642) merupakan salah satu astronom terkenal dari Italia yang dikenal luas dengan penemuannya tentang hubungan yang sangat teratur antara tinggi suatu benda yang dijatuhkan dengan waktu tempuhnya menuju tanah.

Konsep “fungsi” terdapat hampir dalam setiap cabang matematika, sehingga merupakan suatu yang sangat penting artinya dan banyak sekali kegunaannya. Akan tetapi pengertian dalam matematika agak berbeda dengan pengertian dalam kehidupan sehari-hari.Dalam pengertian sehari-hari, “fungsi” adalah guna atau manfaat. Kata fungsi dalam matematika sebagaimana diperkenalkan oleh Leibniz (1646-1716) terlihat di atas digunakan untuk menyatakan suatu hubungan atau kaitan yang khas antara dua himpunan.
Mengingat konsep fungsi menyangkut hubungan atau kaitan dari dua himpunan, maka disini kita awali dulu pembicaraan kita mengenai fungsi dengan hubungan atau relasi antara dua himpunan.


A.Pengertian Relasi
Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B.


Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B. didefinisikan sebagai berikut :
Definisi: Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal, dengan elemen pada B.


B.Sifat Fungsi
Dengan memperhatikan bagaimana elemen-elemen pada masing-masing himpunan A dan B yang direlasikan dalam suatu fungsi, maka kita mengenal tiga sifat fungsi yakni sebagai berikut :


1. Injektif (Satu-satu)
Misalkan fungsi f menyatakan A ke B maka fungsi f disebut suatu fungsi satu-satu
(injektif), apabila setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Selanjutnya secara singkat dapat dikatakan bahwa f:A→B adalah fungsi injektif apabila a ≠ a’ berakibat f(a) ≠ f(a’) atau ekuivalen, jika f(a) = f(a’)
maka akibatnya a = a’.


2. Surjektif (Onto)
Misalkan f adalah suatu fungsi yang memetakan A ke B maka daerah hasil f(A) dari fungsi f adalah himpunan bagian dari B. Apabila f(A) = B, yang berarti setiap elemen di B pasti merupakan peta dari sekurang-kurangnya satu elemen di A maka kita katakan f adalah suatu fungsi surjektif atau “f memetakan A Onto B”.


3.Bijektif (Korespondensi Satu-satu)
Suatu pemetaan f: A→B sedemikian rupa sehingga f merupakan fungsi yang injektif dan surjektif sekaligus, maka dikatakan “f adalah fungsi yang bijektif” atau “ A dan B berada dalam korespondensi satu-satu”


C
.Jenis – jenis Fungsi
Jika suatu fungsi f mempunyai daerah asal dan daerah kawan yang sama, misalnya D, maka sering dikatakan fungsi f pada D. Jika daerah asal dari fungsi tidak dinyatakan maka yang dimaksud adalah himpunan semua bilangan real (R). Untuk fungsi-fungsi pada R kita kenal beberapa fungsi antara lain sebagai berikut.
a. Fungsi Konstan
b. Fungsi Identitas
c. Fungsi Linear
d. Fungsi Kuadrat
e. Fungsi Rasional

Contoh kalimat Past Future Tense

16.28 Posted by sekolahgratis , No comments
Past Future Tense artinya tense yang menjelaskan sesuatu yang akan terjadi pada waktu lampau

Contoh kalimat Past Future Tense :

They would cleaned the room = Mereka akan membersihkan ruangan

I should go to Jakarta the following week = Saya akan pergi ke Jakarta pada hari berikutnya

Rumus mencari luas jajargenjang

17.28 Posted by sekolahgratis , , 1 comment
Jajaran genjang memiliki rumus Luas= alas x tinggi
Rumus luas jajargenjang ini didapat dari bentuk berikut

Perhatikan bahwa jika L3 dipindahkan ke kiri maka bentuknya menjadi
sbb:
Dari gambar terakhir ini jelas terlihat bahwa bentuknya menjadi sebuah persegi panjang dengan panjang a dan lebar t, sehingga luasnya menjadi

L = axt
Luas = alas x tinggi

Contoh kalimat Conditional Clause

Apakah yang dimaksud dengan kalimat Conditional ?
Conditional Clause atau disebut juga kalimat pengandaian menggunakan "IF" sebagai penghubung antar kalimat.

Contoh Conditional Clause dalam bentuk Present Tense :
-If I have a chair, I can sit down  = Jika saya punya kursi, saya bisa duduk

 -If the weather is good, we can play badminton = Jika cuaca bagus, kita bisa bermain badminton


Contoh Conditional Clause dalam bentuk Present Tense+Future Tense:
- If you go, I shall come with you = Jika kamu pergi, saya akan ikut denganmu

 -Your health will suffer if you don't stop smoking = Kesehatanmu akan terganggu jika kamu tidak berhenti merokok


Contoh kalimat pengandaian dalam bentuk Past Tense :
- If I had enough money, I should live in Japan = Jika saya punya cukup uang, saya akan tinggal di Jepang
- They would be very pleased if we invited them to the party = Mereka akan sangat gembira jika kita mengundang mereka ke pesta
Contoh kalimat pengandaian dengan menggunakan would have, should have, could have, might have :
- If it had rained, he would have got wet = Seandainya telah hujan dia akan basah kuyub
- If she had run faster, she could have won the competition = Seandainya dia telah berlari cepat, dia bisa memenangkan perlombaan itu.


Singkatan nama gelar dalam bahasa Inggris

Mr. = Mister (either married or unmarried man)
Mrs. = Mistress dibaca Misis (married woman)
Ms = Miss (either married or unmarried woman)
Dr. = Doctor
St. = Saint
Jr. = Junior
Sr. = Senior
Esq. = Esquire = Yang terhormat
M.D. = Doctor of Medicine
H.E. = His Excellency (Paduka Yang Mulia)
M.A. = Master of Arts
B.A = Bachelor of Arts
Dip. = Diploma